روش اجزای مجزا در سال 1971 در مدل سازی جابه جایی توده های سنگی، و در دهه 90 در مدل سازی مسایل مکانیک خاک و پی به کار گرفته شد. در این تحقیق، از این روش برای مدل سازی دیوارهای خاکی مسلح توسط نوارهای فلزی استفاده شده است. بدین منظور، مجموعه خاک و مسلح کننده به تعدادی عضوهای ذوزنقه ای تقسیم بندی شده اند که هر عضو شامل یکی نوار تقویت است. در وجوهی که خاک با خاک در تماس است، اتصال عضوها با استفاده از دو فنر برشی و قائم صورت می گیرد. رفتار این فنرها به صورت کشسانی- خمیری بوده و خصوصیات آنها با توجه به پارامترهای خاک تعیین می شود. در وجه تماس عضو با سطح گسیختگی، چهار فنر قرار داده می شود. دو فنر اضافه به منظور اعمال اثر نیروی کشش و برش مسلح کننده ها پیش بینی شده اند. سختی فنر کششی مسلح کننده ها با توجه به رفتار اصطکلاک خاک و نوار، و سختی فنر برشی با استفاده از نظریه تیر بر بستر ارتجاعی در طول مقاوم مسلح کننده ها محاسبه شده است. با استفاده از محاسبات ماتریسی نیروها در وجوه هر عضو، ماتریس سختی عضوها تعیین و از ترکیب آن ها ماتریس سختی کل سازه حاصل می شود. با اعمال نیرو ها به مجموعه، دستگاه ماتریسی تحلیل گردیده و تغییر طول فنرها با استفاده از تغییر مکان نسبی دو ضلع مجاور تعیین می شود. محاسبه نیروها از حاصل ضرب سختی فنرها در تغییر طول آن ها به دست می آید. به منظور کنترل نتایج مدل سازی و ارایه قابلیت ها و کارآیی آن یک برنامه رایانه ای به زبان فرترن نوشته شده و مثال های متعددی مورد تحلیل قرار گرفته اند. تحلیل استاتیک و دینامیک سازه های خاک مسلح که در روش های تحلیل سنتی با کاستی ها و معایب زیادی همراه اند به راحتی و با اطمینان کافی در حالات مختلف بارگذاری بررسی شده اند.

آزمون برش مستقیم یکی از قدیمی ترین آزمون ها برای اندازه گیری مقاومت برشی خاک است. عوامل بسیار زیادی می تواند بر نتایج حاصل از این آزمایش تأثیرگذار باشد. به دلیل اینکه روش های آزمایشگاهی زمان بر و سخت هستند استفاده از روش های عددی در بررسی عوامل مؤثر بر نتایج آزمایش برش مستقیم می تواند مناسب و کارآمد باشد. در این مقاله با استفاده از برنامه اجزاء محدود – اجزاء مجزا CA2، آزمایش برش مستقیم خاک شبیه سازی شده و تأثیر عوامل مختلف در نتایج آزمایش مورد بررسی قرار گرفته است. با استفاده از این برنامه عددی، خاک توسط روش اجزا مجزا و جعبه برش با استفاده از روش اجزا محدود مدل سازی شده است. در این مطالعه، اثرات اندازه جعبه برش مستقیم، فشار تشکیل نمونه، تنش سربار، سرعت برش و اصطکاک جداره بر نتایج حاصل از آزمایش برش مستقیم مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج این تحقیق نشان می دهد که با افزایش ابعاد جعبه برش، مقاومت کاهش می یابد در حالیکه با افزایش سربار، فشار تشکیل و سرعت برش مقاومت نمونه افزایش نشان می دهد. همچنین در صورتیکه تغییر حجم قابل توجهی در نمونه طی برش خوردن ایجاد نگردد، اصطکاک دیواره های جعبه برش تأثیر قابل توجهی بر مقاومت نمونه ندارد.

دراین مقاله، با استفاده از روش اجزای مجزا (DEM) ، مساله ظرفیت باربری پی های سطحی،مورد برسی قرار گرفته است. در این مدل پی می تواند روی سطح افقی زمین یا در مجاورت سطح شیبدار قرار داده شود. توده خاک، در این روش همانند قطعات مجزای از یکدیگر درنظر گرفته شده ، که با اتصال این قطعات توسط فنرهای وینکلر، سطح گسیختگی مفروض زیر پی، به صورت یکپارچه تشکیل می گردد. معادلات مربوط به این روش با توجه به مدل رفتاری ارتجاعی- خمیری فنرها شرایط تعادل نیروها و لنگرها را کاملا ارضا می کند . سطح گسیختگی زیر پی توسط چهار زاویه مستقل از هم مشخص شده وب ا سعی و خطا، حالت بحرانی ظرفیت باربری پی به دست می آید. در این روش، اثر زلزله توسط اعمال نیروهای شبه استاتیکی قابل ارزیابی است. در این مقاله، برای نشان دادن توانایی های ان روش، مثالهای متعددی در جهت تعیین ضرایب مختلف ظرفیت باربری در قالب نمودار ارائه شده و نتایج حاصله حتی الامکان با روشهای متعارف دیگر ، مقایسه گردیده است. مقاله ها و نتایج ارائه شده ، از اجرای یک برنامه کامپیوتری با نام مخفف BCAP که براساس این روش تهیه شده ، حاصل شده است.

در این مقاله با استفاده از روش اجزای مجزا (DEM)، مساله ظرفیت باربری پی های سطحی مستطیلی به صورت سه بعدی، مورد بررسی قرار گرفته است. توده خاک در این روش همانند بلوکهای سه بعدی مجزا از یکدیگر در نظر گرفته شده، که با اتصال این بلوکها توسط فنرهای وینکلر، حجم گسیختگی مفروض زیر پی به صورت یکپارچه تشکیل می گردد. معادلات مربوط به این روش با توجه به مدل رفتاری ارتجاعی- خمیری فنرها، شرایط تعادل نیروها و لنگرها را به طور کامل ارضا می کند. شکل هندسی توده خاک گسیخته شده زیر پی توسط 6 زاویه مستقل از یکدیگر مشخص شده، که با سعی و خطا سطح گسیختگی بحرانی و ظرفیت باربری متناظر آن به دست می آید. در این بررسی مثال هایی به منظور انجام تحلیل حساسیت جهت نشان دادن تاثیر پارامترهای مختلف به کار رفته در مدل ارائه شده است. همچنین ضرایب ظرفیت باربری پی و ضرایب شکل مربوطه در قالب جداول و نمودارهایی ارائه و با روشهای دیگر مقایسه شده است.

از روش اجزای مجزا برای شبیه سازی دو بعدی رفتار زه کشی شده و زه کشی نشده در مصالح دانه ای چندگوشه به منظور یافتن خط حالت بحرانی استفاده شده است. برای شبیه سازی رفتار زه کشی نشده، ازدو روش حجم ثابت و استوانه بهره گرفته شده است.در روش حجم ثابت فرض می شودکه حجم نمونه خاک با فرض تراکم ناپذیری آب در روند بارگذاری ثابت می ماند. ولی در روش استوانه، لوله ای میان حفره های همسایه در نظر گرفته می شودکه امکان تبادل آببین مرکز حفره های همسایه را فراهم می نماید.در این روش، قطراستوانه نماینده ای از نفوذپذیری خاک است. شبیه سازی رفتار زه کشی نشده محیط های دانه ای به کمک هردو روش برای نمونه دانه ای، تحت تنش همه جانبه 200 کیلوپاسکال انجام شد. نتایج شبیه سازی ها نشان داد که پاسخ های حاصل از روش استوانه انطباق خوبی با روش حجم ثابت دارد و با افزایش سختی آب، نتایج هر دو روش بهم نزدیک تر می شوند. همچنین اثر سطح تنش همه جانبه بر رفتار زه کشی شده و رفتار زه کشی نشده به دو روش حجم ثابت و استوانه موردبررسی قرارگرفت. نتایج حاصل ازهر سه دسته از شبیه سازی ها نشان دادکه با افزایش تنش همه جانبه، تنش انحرافی و تمایل به تراکم در نمونه های زه کشی شده و زه کشی نشده افزایش می یابد. به منظور دستیابی به حالت بحرانی، تحلیل ها تاکرنش های بزرگ وتا ثابت شدن تنش انحرافی ونسبت تخلخل ادامه یافت. سپس موقعیت خط حالت بحرانی وهمچنین پارامترهای آن تعیین شد. نتایج نشان داد که موقعیت خط حالت بحرانی به مسیر تنش بارگذاری بستگی نداردو روش شبیه سازی در موقعیت خط حالت بحرانی تأثیربسیارکمی دارد.

در سال های اخیر، توسعه روش های عددی برای تحلیل لرزه ای سازه ها به عنوان یک موضوع تحقیقاتی مهم شناخته شده است. هدف از انجام این تحقیق، توسعه روش نیمه تحلیلی اجزای محدود مرزی مقیاس شده مجزا برای در نظر گرفتن اثرات اندرکنش خاک و سازه است. در این تحقیق، روند حل مسایل اندرکنش دینامیکی خاک و سازه با استفاده از روش اجزای محدود مرزی مقیاس شده مجزا برای اولین بار، توسعه یافته است. برای غیر درگیر کردن معادلات حاکم بر مسایل اندرکنش، یک فرض اولیه ترکشن بر روی مرز اندرکنش اعمال شده است. برای حل این مسایل لازم است که از دو نقطه مرجع جداگانه برای گسسته سازی محیط خاک و محیط سازه استفاده شود. بدین صورت که ابتدا محیط خاک با استفاده از روش اجزای محدود مرزی مقیاس شده مجزا مورد تحلیل قرار گرفته، سپس از نتایج به دست آمده، برای تحلیل محیط سازه به کمک روش حاضر، استفاده شده است. در نهایت، به منظور بررسی صحت نتایج به دست آمده از روش حاضر، به حل چندین مثال عددی، با مقادیر متفاوت مدول الاستیسیته برای محیط خاک پرداخته شده است که نتایج به دست آمده در مقایسه با نتایج حاصل از روش اجزای محدود، حاکی از دقت و انعطاف پذیری بالای روش حاضر برای در نظر گرفتن اثرات اندرکنش خاک و سازه است. علاوه بر این، تعداد المان های مورد استفاده در روش حاضر به مراتب کمتر از تعداد المان های به کار رفته در روش اجزای محدود است که این امر منجر به کاهش هزینه های محاسباتی خواهد شد.

به طور کلی تمام مدل های ارایه شده برای لحاظ شبکه شکستگی ها در توده سنگ، شکستگی های بالفعل موجود در توده سنگ با مقاومت کششی صفر است. در حالی که، شبکه ای از سطوح ضعیف از جمله پل های سنگی، رگچه ها، سطوح تورق و غیره گزینه های اصلی برای شکست در اثر تنش های القایی ایجاد شده دارای مقاومت برشی و کششی هستند. به همراه پارامترهای هندسی شبکه سطوح ضعیف ناپیوستگی ها، طبیعت ناهمگن پارامترهای مکانیکی ناپیوستگی ها برای فهم رفتار توده سنگ بسیار حائز اهمیت است. در این مقاله، تاثیر شبکه سطوح بالقوه مذکور بر مقاومت توده سنگ با استفاده از رویکرد شبکه شکستگی بالقوه-مدل ورونویی نرم افزار اجزای مجزا مطالعه شده است. در این راستا، شبکه شکستگی بالقوه کدنویسی و تابع توزیع برای پارامترهای ژئومکانیکی شکستگی ها بالقوه نیز در نظر گرفته شده است. با این رویکرد، سطوح ضعیف و بالقوه که پتانسیل بودن به صورت شکستگی را دارند نیز در شبکه شکستگی در نظر گرفته می شوند. سپس برای مطالعه، چهار گروه شبکه شکستگی بالقوه در نظر گرفته شد. به منظور مقایسه نتایج با حالت پایه یعنی استفاده از مقدار میانگین و حالات دیگر، پنج حالت مختلف برای یک حالت انحراف استاندارد تابع توزیع ویبول در نظر گرفته و در آخر شبکه شکستگی بالقوه مدلسازی و بررسی شد. نتایج بیانگر اهمیت رویکرد پیشنهادی برای ارزیابی مناسب تر مقاومت توده سنگ با در نظر گرفتن شبکه شکستگی های بالقوه است.

تشکیل پیوند میان دانه های خاک به کمک عامل سیمانی باعث می شود تا خاک رفتاری متفاوت نسبت به خاک غیرسیمانته داشته باشد. در این پژوهش، با استفاده از شبیه سازی عددی به روش اجزای مجزا، تأثیر مقاومت پیوند بر روی رفتار مکانیکی خاک ماسه ای سیمانته در آزمون فشار همه جانبه بررسی شده است. برای شبیه-سازی پیوند، از یک مدل پیوند تماسی استفاده شده که در آن، مقاومت پیوند در برش و کشش یکسان است. شرایط تشکیل پیوند در این مدل پیوند تماسی، وجود تماس فیزیکی بین ذرات و حداقل همپوشانی آن ها است. در شبیه سازی آزمون فشاری همه جانبه، از سه مقاومت پیوند مختلف در تهیه نمونه ها استفاده شده و این نمونه ها تا سطح تنش 60 مگا پاسکال بارگذاری شده اند. نتایج نشان می دهد افزایش مقاومت پیوند باعث می شود تمایل نمونه سیمانته به تراکم یا کاهش نسبت تخلخل در مقایسه با نمونه غیرسیمانته، کاهش پیدا کند. همچنین، تنش مرتبط با نقاط تسلیم اولیه و ثانویه با افزایش مقاومت پیوند، افزایش یافته است. با بررسی شکست پیوند در طول آزمون مشاهده می شود که در فشار همه جانبه ای که تسلیم اولیه در نمونه های سیمانته رخ می دهد، شکست پیوند با نرخ شدیدتری اتفاق می افتد. نتایج این شبیه سازی نشان می دهد که سهم تنشی که پیوندها از کل تنش اعمالی تحمل می کنند، با افزایش کرنش حجمی، افزایش پیدا می کند. همچنین هرچه مقاومت پیوند نمونه بیشتر باشد، مقدار تنش تحمل شده توسط پیوندها افزایش پیدا می کند. در مطالعه حاضر، دقت و صحت نتایج شبیه سازی با مقایسه نتایج آزمایشگاهی نشان داده شده است.

در پژوهش حاضر، از روش اجزای مجزا برای شبیه سازی دو بعدی رفتار زهکشی نشده در مصالح دانه ای چندگوشه استفاده شده است. برای شبیه سازی عددی رفتار زهکشی نشده از دو روش حجم ثابت و استوانه استفاده شده و نتایج حاصل از هر دو روش با یکدیگر مقایسه گردید. در روش استوانه فرض می شود که لوله ای میان حفرات مجاور وجود دارد و امکان تبادل آب بین مراکز حفرات فراهم می شود. در این روش، قطر استوانه نماینده ای از نفوذپذیری خاک است. در روش حجم ثابت فرض می شود که حجم نمونه طی بارگذاری ثابت می ماند. شبیه سازی به کمک هر دو روش برای نمونه هایی انجام شده است. این نمونه ها تحت تنش همه جانبه 200 کیلوپاسکال قرار گرفته و پس از تحکیم همه جانبه، تحت بارگذاری انحرافی قرار گرفته است. نتایج نشان داد که پاسخ های حاصل از روش استوانه انطباق خوبی با روش حجم ثابت دارد و با افزایش سختی آب، نتایج هر دو روش بهم نزدیک تر می شوند. رفتار زهکشی نشده برحسب مقاومت برشی و فشار آب حفره ای متوسط در نمونه ماسه ای در تنش های همه جانبه 800، 400، 200 و 1600 کیلوپاسکال به کمک روش استوانه مورد بررسی قرار گرفت. نتایج شبیه سازی انطباق خوبی با نتایج آزمایشگاهی دارد، بطوریکه در نمونه تحت تنش همه جانبه بیشتر، مقاومت برشی و فشار آب حفره ای متوسط مثبت بیشتری بوجود می آید، ولی با افزایش فشار همه جانبه، مقدار فشار آب حفره ای متوسط در نمونه کاهش می یابد. در انتها گستردگی توزیع فشار آب حفره ای متوسط در نمونه در کرنش های 10 و 30 درصد به کمک روش استوانه نشان داده شد و تاثیر تغییرات قطر استوانه در گستردگی توزیع فشار آب مورد بررسی قرار گرفت. بررسی گستردگی توزیع فشار آب حفره ای متوسط در کرنش های 10 و 30 درصد نشان داد که فشار آب در مرکز نمونه دارای کمترین مقدار است. همچنین با افزایش قطر استوانه، فشار آب در کل حفرات نمونه، بهم نزدیک می شود. در حالیکه هرچه قطر استوانه کمتر باشد، اختلاف فشار آب در حفرات نمونه بیشتر می شود.

یکی از دلایل اهمیت آسترها در فرآیند آسیاکنی، فراهم کردن مسیر حرکت مطلوب برای بار (ماده معدنی و گلوله) است. چون امکان بررسی مستقیم حرکت بار در آسیاهای صنعتی وجود ندارد، این کار با شبیه سازی فیزیکی (آزمایشگاهی) یا ریاضی (نرم افزاری) انجام می شود. به دلیل هزینه بر و زمان بر بودن روش فیزیکی شبیه سازی، روش نرم افزاری اهمیت ویژه ای دارد. شبیه سازی تاثیر شکل آستر بر حرکت بار، این امکان را فراهم می سازد که با تحلیل مسیر حرکت بار و با توجه به اهداف و شرایط عملیاتی موردنظر، شکل مناسب آستر انتخاب شود. علاوه بر این، تغییر شکل آسترها در عملیات آسیاکنی به دلیل برخوردهای بار به آن ها (ضربه و سایش)، بر مسیر حرکت بار تاثیر می گذارد. در این تحقیق، از نرم افزار KMPCDEMÓ، برای شبیه سازی نرم افزاری حرکت بار استفاده شد و با پیاده سازی آسترهای جداره آسیای نیمه خودشکن مجتمع سرچشمه و شرکت گل گهر در این نرم افزار به روش هندسی، حرکت بار در این آسیاها شبیه سازی شد. با پیاده سازی اندازه گیری های پروفیل آسترهای این آسیاها در نرم افزار KMPCDEM Ó به روش نقطه ای، امکان بررسی نحوه تغییر رفتار بار بر اثر سایش آستر فراهم شد. مقایسه نتایج شبیه سازی با آزمون آزمایشگاهی در آسیای 1 متری (کوچک مقیاس شده صنعتی) نشان داد که تفاوت بین مقادیر اندازه گیری شده و پیش بینی شده برای نقطه برخورد، شانه و پاشنه بار به ترتیب حدود 8، 4 و 3 درجه است.